Gọi số học sinh loại giỏi, khá, trung bình lần lượt là  và 

Do số học sinh giỏi , khá , trung bình lần lượt tỉ lệ với 

⇒ \(\dfrac{a}{4}\) = \(\dfrac{b}{5}\) = \(\dfrac{c}{7}\)   ( 1 )

Khối lớp 7 có 336 học sinh :

Từ  và , theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , có :

Vậy Số học sinh giỏi là 

       Số học sinh khá là 

       Số học sinh trung bình là 

 Bài 33: 

Gọi số học sinh giỏi,  học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt là a,b,c(a,b ,c>0)a,b,c(a,b ,c>0)

 Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4;5;74;5;7 nên:

a4=b5=c7a4=b5=c7

Mà khối lớp 7 của trường THCS đó có 336336 học sinh nên:

a+b+c=336a+b+c=336

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

a4=b5=c7=a+b+c4+5+7=33616=21a4=b5=c7=a+b+c4+5+7=33616=21

⋅a4=21⇒a=21.4=84(TM)⋅a4=21⇒a=21.4=84(TM)

⋅b5=21⇒b=21.5=105(TM)⋅b5=21⇒b=21.5=105(TM)

⋅c7=21⇒c=21.7=147(TM)⋅c7=21⇒c=21.7=147(TM)

Vậy có tất cả 84 học sinh giỏi, 105 học sinh khá , 147 học sinh trung bình

Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là x,y,z( h/s, đk : x,y,z ∈ N*)
--> x/ 4= y/5=z/7 và x+y+z= 336
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4=y/5=z/7 = x+y+z/4+5+7 = 336/16 = 21
Từ đó:
+, x/4 = 21--> x= 21.4= 84
+, y/5= 21--> y= 21.5= 105
+, z/7=21-->21.7= 147
Vậy số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là 8

Gọi số học sinh mỗi loại của khối \(7\) lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z>0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{11};x+y+z=460\)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{11}=\dfrac{x+y+z}{5+7+11}=\dfrac{460}{23}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{5}=20\Rightarrow x=100\\\dfrac{y}{7}=20\Rightarrow y=140\\\dfrac{z}{11}=20\Rightarrow z=220\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

Gọi số hs giỏi, khá, trung bình ll là a,b,c(hs;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+5+7}=\dfrac{336}{16}=21\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=84\\b=105\\c=147\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Gọi số học sinh giỏi - khá - trung bình lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)

Áp dụng TCDTSBN:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+5+7}=\dfrac{336}{16}=21\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\cdot21=84\left(hs\right)\\b=5\cdot21=105\left(hs\right)\\c=7\cdot21=147\left(hs\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh giỏi , khá , trung bình là : a,b,c

Ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7};a+b+c=336\)

Áp dụng tcdtsbn , ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+5+7}=\dfrac{336}{16}=21\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=84\\b=105\\c=147\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}Giỏi:...\\Khá:...\\TB:...\end{matrix}\right.\)

Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là x,y,z( h/s, đk : x,y,z ∈ N*)
--> x/ 4= y/5=z/7 và x+y+z= 336
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4=y/5=z/7 = x+y+z/4+5+7 = 336/16 = 21
Từ đó:
+, x/4 = 21--> x= 21.4= 84
+, y/5= 21--> y= 21.5= 105
+, z/7=21-->21.7= 147
Vậy số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là 84;  105; 147 ( h/s)

Gọi số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là x,y,z(  x,y,z <0)
--> x/ 4= y/5=z/7 và x+y+z= 336
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4=y/5=z/7 = x+y+z/4+5+7 = 336/16 = 21
Từ đó:
+, x/4 = 21--> x= 21.4= 84
+, y/5= 21--> y= 21.5= 105
+, z/7=21-->21.7= 147
Vậy số học sinh mỗi loại của khối 7 lần lượt là 84;  105; 147 ( h/s)

Gọi 3 loại giỏi,khá,trung bình lần lượt là x,y,z

Từ x:y:z=4:5:7 và x+y+z=336

Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và x+y+z=336

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{4+5+7}=\frac{336}{16}=21\)

\(\Rightarrow x=21\times4=84\)

\(\Rightarrow\)\(y=21\times5=105\)

\(\Rightarrow z=21\times7=147\)

Vậy,số học sinh giỏi,khá,trung bình lần lượt là 84hs,105hs,147hs

Gọi x,y,z lần lượt là số học sinh đạt điểm loại giỏi,khá,trung bình.

Theo bài ra ta có: \(x:y:z=7:5:4\)và \(x+y-z=120\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{7+5-4}=\frac{120}{8}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.7=105\\y=15.5=75\\z=15.4=60\end{cases}}\)

Vậy số hs đạt điểm giỏi là 105 em, số hs đạt điểm khá là 75em, số hs đạt điểm tb là 60 em

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{8+12+15}=\dfrac{35}{35}=1\)

Do đó: a=8; b=12; c=15

Gọi số học sinh giỏi là 2a(bạn)(Điều kiện: \(a\in Z^+\))

Số học sinh khá là: 6a(bạn)

Số học sinh trung bình là: 15a(bạn)

Theo đề, ta có phương trình:

2a+6a+15a=46

\(\Leftrightarrow23a=46\)

hay a=2

Vậy: Có 2 bạn học sinh giỏi

Đáp án:

Giải thích các bước giải: gọi a,b,c lần lượt là số hs giỏi,khá,tb

ta có a+b+c=46

a/b=1/3 =>a=b/3

b/c=2/5=> c=5b/2

a+b+c= b/3 +b + 5b/2=46

b=12 => a=4 c=30